એ-પ્રાઇમ સી-પ્રાઇમ પ્રમેય

કોઈ પણ તર્ક કે ગણતરી ધારણાઓ પર ટકેલી હોય છે. તમે શરતો નક્કી કરો છો અને તેમાંથી એક સુંદર પરિણામ કાઢો છો. પણ જરા થોભો. જો તમે શરૂઆતની ધારણાઓમાં સહેજ ફેરફાર કરો, તો આખું પરિણામ જ ઊલટું થઈ જશે. અર્થશાસ્ત્ર અને નીતિવિષયક ચર્ચાઓમાં આ રમત સદીઓથી રમાય છે. જ્યારે કોઈ નિષ્ણાત કહે કે ફલાણી નીતિથી માત્ર ફાયદો જ થશે, ત્યારે તે કાગળ પરની ચોક્કસ ગણતરી બતાવતો હોય છે. હકીકત એ છે કે પાયાની એક ઈંટ બદલો એટલે આખો મહેલ બીજી દિશામાં નમી જાય.

આ વિચાર જાણીતા અર્થશાસ્ત્રી ડેઇડ્રે મેકક્લોસ્કીએ ૧૯૯૩માં પોતાના એક નિબંધમાં આપ્યો હતો. તેમણે અર્થશાસ્ત્રના કાલ્પનિક મોડેલ્સ પર કટાક્ષ કર્યો હતો. તેમના કહેવા મુજબ જો પૂર્વધારણા ‘એ’ પરથી તારણ ‘સી’ નીકળતું હોય, તો એ જ બુદ્ધિશાળી પંડિત પૂર્વધારણામાં સહેજ સુધારો કરીને ‘એ-પ્રાઇમ’ બનાવી દેશે અને સાવ નવું તારણ ‘સી-પ્રાઇમ’ સાબિત કરી બતાવશે. ગણિત સાચું લાગશે, પણ જમીની સત્ય ગાયબ થઈ જશે.

આપણે રોજિંદા નિર્ણયોમાં પણ આ જ ભ્રમમાં ફસાઈએ છીએ. ખાસ કરીને જ્યારે આપણે કોઈ યોજના બનાવીએ ત્યારે મનગમતી ધારણાઓ બાંધી લઈએ છીએ. સંજોગો સહેજ વળે એટલે આપણો આખો પ્લાન કાગળની હોડીની જેમ ડૂબી જાય છે. આપણે પરિણામ સામે જોઈને રાજી થઈએ છીએ, પણ એ પરિણામ કઈ નાજુક શરતો પર ઊભું છે તે તપાસવાની તસ્દી લેતા નથી.

ધારો કે અમદાવાદનો એક પરિવાર ઉત્તરાખંડના ચારધામ પ્રવાસે જવાનું વિચારે છે. ટ્રાવેલ એજન્ટ તેમને એક સ્પ્રેડશીટ બતાવે છે. ધારણા ‘એ’ એવી છે કે રસ્તા સાફ મળશે, હવામાન ચોખ્ખું રહેશે અને રોજના બસો કિલોમીટર આસાનીથી કપાશે. તારણ ‘સી’ એ આવ્યું કે સાત દિવસમાં તમામ દર્શન સુખરૂપ પતી જશે. પણ પહાડોમાં ધારણા ‘એ-પ્રાઇમ’ અસલી છે: ચોમાસાનો કાદવ, અચાનક ભેખડ ધસી પડવી અને દસ કલાકનો ટ્રાફિક જામ. પરિણામે તારણ ‘સી-પ્રાઇમ’ સામે આવે છે: ત્રણ દિવસ હોટલના રૂમમાં બેસીને બિસ્કિટ ખાવાં પડે છે.

જે દલીલ ધારણાઓ બદલાતાં જ ધ્વસ્ત થઈ જાય, તે બુદ્ધિનો ચમત્કાર હોઈ શકે પણ વાસ્તવિકતા નથી.